PREFAŢĂ ..................................................................................................... xi
CAPITOLUL I
NOŢIUNI FUNDAMENTALE PRIVIND MODELAREA
MATEMATICĂ ÎN INGINERIA MEDIULUI ...............................1
I.1. ROLUL MODELĂRII ŞI SIMULĂRII ÎN INGINERIA
MEDIULUI ....................................................................................1
I.2. SCOPUL ELABORĂRII MODELELOR MATEMATICE ÎN
INGINERIA MEDIULUI ...............................................................4
I.3. AVANTAJELE MODELARII SI SIMULARII …………………… 5
I.4. NOŢIUNI ŞI MĂRIMI UZUALE .................................................... 8
I.4.1. Noţiunea de sistem ............................................................ 8
I.4.2. Noţiunea de curent …………………………………….. 8
I.4.3. Noţiunea de model ............................................................ 9
I.4.4. Clasificarea modelelor ………………………………….. 9
I.4.5. Noţiunea de analogie ....................................................... 10
I.4.6. Natura mărimilor care caracterizează un sistem ……….. 11
I.4.7. Regimuri de funcţionare a unui sistem ............................. 12
I.5. CLASIFICAREA MODELELOR MATEMATICE ……………… 13
I.6. DEFINIREA COMPLEXITĂŢII MODELULUI ............................ 13
I.6.1. Conceptele de calibrare şi validare ................................... 13
I.6.2. Relaţia dintre acurateţea (precizia) şi complexitatea
modelului ..........................................................................16
I.6.3. Condiţii la limită şi condiţii iniţiale ................................. 17
I.7. MODELE MATEMATICE ANALITICE ........................................ 18
I.7.1. Modele analitice bazate pe ecuaţii de bilanţ ..................... 18
I.7.1.1. Tipuri de modele analitice ....................................... 18
I.7.1.2. Avantaje şi dezavantaje ale modelelor matematice
analitice……………………………………………..20
I.7.1.3. Procedura generală de modelare ............................. 21
1.7.2. Elaborarea modelelor analitice prin metoda
Himmelblau ……………………………………………..23
I.8. MODELELE MATEMATICE EXPERIMENTALE .......................26
I.8.1. Modele empirice ............................................................... 26
I.8.1.1. Date generale ........................................................... 26
I.8.1.2. Elaborarea modelelor matematice empirice ............ 27
I.8.1.3. Etapele analizei de regresie ...................................... 28
I.8.2. Modelarea neuronală ........................................................ 30
I.8.3. Modelarea fuzzy ............................................................... 31
I.8.4. Modelarea dinamică experimentală .................................... 33
I.9. SIMULAREA …………………………………………………… 34
I.9.1. Consideraţii generale ........................................................ 34
I.9.2. Soluţionarea sistemelor de ecuaţii algebrice neliniare ..... 36
I.9.3. Soluţionarea numerică a ecuaţiilor diferenţiale ................ 37
I.9.4. Soluţionarea ecuaţiilor cu derivate parţiale ...................... 38
I.10. SOFTWARE PENTRU MODELARE ŞI SIMULARE ………….. 40
I.10.1. Regresii în Excel ………………………………………. 40
I.10.2. Programul CurveExpert 1.3…………………………… 43
I.10.3. Programul Microcal Origin ............................................ 50
I.10.4. Programul TableCurve 3D …………………………….. 58
I.10.5. Funcţii MATLAB ………………………………………. 64
CAPITOLUL II
MODELAREA ŞI SIMULAREA PROCESELOR DE
POLUARE A COMPONENTELOR DE MEDIU FOLOSIND
MODELE MATEMATICE ANALITICE BAZATE PE
ECUAŢII DE CONSERVARE ........................................................68
II.1. MODELE MATEMATICE ANALITICE BAZATE PE
ECUAŢII DE CONSERVARE .......................................................68
II.1.1. Consideraţii generale …………………………………... 68
II.1.2. Formularea ecuaţiilor de bilanţ de masㅅ………… 69
II.1.2.1. Bilanţul total de masă în condiţii dinamice ……… 69
II.1.2.2. Bilanţul de masă pe componente ............................ 70
II.1.2.3. Bilanţul de masă pe componente în sisteme fără
reacţie chimică..........................................................70
II.1.2.4. Bilanţul de masă pe componente în sisteme cu
reacţie chimică..........................................................71
II.1.2.5. Bilanţul pe elemente ................................................ 71
II.1.3. Etapele întocmirii bilanţului de masă ………………….72
II.1.3.1. Stabilirea frontierelor sistemului pentru
întocmirea bilanţului …………….. ……………….72
II.1.3.2. Identificarea curenţilor de transport care
traversează frontierele sistemului ............................77
II.1.3.3. Bilanţul de masă în formă explicită ....................... 77
II.1.3.4. Exprimarea fiecărui termen al bilanţului în formă
matematică, cu variabile măsurabile......................78
II.1.3.5. Introducerea altor relaţii şi ecuaţii în sistemul de
ecuaţii care reprezintă modelul matematic, astfel
încât numărul de ecuaţii să egaleze numărul de
variabile dependente.................................................84
II.1.3.6. Construirea unei diagrame principiale a
sistemului modelat (schema bloc) ............................85
II.1.4. Exemple de întocmire a bilanţurilor de masă, ca parte
integrantă a modelului unui sistem ................................86
II.1.4.1. Bilanţ de masă total şi pe componente într-un
bazin de colectare a unor deşeuri ............................86
II.1.4.2. Variaţia concentraţiei unui poluant într-un
reactor tubular ........................................................88
II.2. ELABORAREA MODELELOR MATEMATICE
ANALITICE BAZATE PE ECUAŢII DE CONSERVARE ............92
II.2.1. Modele în regim staţionar cu parametri concentraţi ........ 92
II.2.2. Modele cu o singură variabilă independentㅅ……... 95
II.2.2.1. Reguli de bază pentru elaborarea modelelor
matematice analitice ................................................95
II.2.2.2. Modele în regim nestaţionar cu parametri
concentraţi................................................................95
II.2.2.3. Modele în regim staţionar cu parametri
distribuiţi ..................................................................111
II.2.3. Condiţii la limită şi condiţii iniţiale ................................. 115
II.2.4. Evoluţia gradului de complexitate a modelelor
matematice analitice. Modelarea şi simularea
sistemelor reprezentate de incinte supuse
contaminării ....................................................................139
II.2.4.1. Incinta supusă riscului contaminării biologice......140
II.2.4.2. Incinta cu ventilaţie suplimentară, cu aport de
aer proaspăt pentru cazuri de urgenţă....................143
II.2.4.3. Stabilirea modelului incintei contaminate
în cazul când pereţii incintei pot adsorbi agent
contaminant...............................................................144
II.2.4.4. Modelul incintei supusă contaminării în condiţiile
variaţiei în timp a eficienţei filtrului........................145
II.2.4.5. Modelarea incintei contaminate, incluzând
cinetica adsorbţiei şi desorbţiei pe filtru .................145
II.3. MODELAREA ŞI SIMULAREA SISTEMELOR
REPREZENTATE DE APE DE SUPRAFAŢĂ SUPUSE
POLUĂRII ......................................................................................148
II.3.1. Modelul unui sistem în care are loc transferul
de masă gaz-lichid printr-o suprafaţă liberă ......................148
II.3.2. Poluarea unui lac situat în preajma unei platforme
industriale .........................................................................150
II.3.3. Poluarea unui râu situat în vecinătatea unei zone
industriale, a unui cartier de locuinţe şi a unui
teren agricol .....................................................................155
II.3.4. Modelarea distribuţiei unui insecticid într-un
ecosistem acvatic .............................................................165
II.3.5. Modelarea şi simularea structurii biologice a
nămolurilor .......................................................................167
II.3.6. Modelarea şi simularea transportului metalelor
grele în sedimente ………………………………………177
II.3.7. Modelarea şi simularea procesului de eutrofizare
în lacuri ...........................................................................185
II.4. MODELAREA ŞI SIMULAREA PROCESELOR DE
POLUARE A SOLURILOR ŞI APELOR SUBTERANE ................193
II.4.1. Poluarea solurilor şi apelor subterane ............................. 193
II.4.2. Analiza şi simularea transportului unor poluanţi
organici în sol ...................................................................194
II.4.3. Modelarea matematică a poluării solului şi apelor
subterane prin scurgerile de produse petroliere ...............204
CAPITOLUL III
MODELAREA ŞI SIMULAREA PROCESELOR DE
CONTROL ŞI REMEDIERE A COMPONENTELOR DE
MEDIU ................................................................................................223
III.1. MODELAREA ŞI SIMULAREA PROCESELOR
DE EPURARE A APELOR UZATE ............................................223
III.1.1. Consideraţii privind epurarea apelor uzate .................... 223
III.1.2. Epurarea primară ............................................................ 224
III.1.2.1. Egalizarea. Modelarea şi simularea unui bazin
de egalizare.............................................................224
III.1.2.2. Sedimentarea. Modelarea şi simularea
sedimentării solidelor într-un decantor.................229
III.1.3. Modelarea proceselor de epurare biologică a
apelor uzate ....................................................................231
III.1.3.1. Epurarea biologică aerobă.................................... 232
III.1 3.2. Epurarea biologică anaerobă................................. 329
III.2. MODELAREA ŞI SIMULAREA PROCESELOR DE
DEPOLUARE A FLUXURILOR GAZOASE ...........................341
III.2.1. Consideraţii privind depoluarea fluxurilor gazoase
ce conţin compuşi organici volatili ...............................341
III.2.2. Tehnologii de epurare a fluxurilor gazoase ce
conţin COV...................................................................343
III.2.3. Epurarea biologică în biofilm aplicată la controlul
emisiilor gazoase poluante .............................................345
III.2.3.1. Descrierea procesului............................................. 345
III.2.3.2. Modelarea şi simularea unui biofiltru în strat
fluidizat cu biofilm pentru depoluarea
fluxurilor gazoase ce conţin diclormetan...............346
III.2.3.3. Modelarea şi simularea unui biofiltru în
strat fix cu biofilm pentru depoluarea
fluxurilor gazoase ce conţin un compus
organic volatil........................................................366
III.2.3.4. Modelarea şi simularea depoluării prin
biofiltrare a unui flux gazos ce conţine un
amestec de compuşi organici volatili...375
III.3. MODELAREA ŞI SIMULAREA PROCESELOR DE
DEPOLUARE A SOLURILOR ŞI APELOR SUBTERANE........ 386
III.3.1. Consideraţii privind depoluarea solurilor şi
apelor subterane ............................................................. 386
III.3.2. Categorii de tehnologii de remediere ............................ 387
III.3.3. Tehnologii de remediere in-situ pentru soluri şi
ape subterane contaminate ........................................... 389
III.3.3.1. Procese de tratare biologică in-situ...................... 389
III.3.3.2. Tratamente fizico-chimice in-situ........................... 393
III.3.4. Tehnologii de remediere ex-situ pentru soluri şi
ape subterane contaminate............................................. 397
III.3.5. Modelarea procesului de bioremediere naturală a
apelor subterane contaminate cu hidrocarburi................ 400
III.3.6. Modelarea şi simularea procesului de depoluare a
solurilor şi apelor subterane prin extracţie şi aerare
(Sparging) ....................................................................... 410
III.3.7. Modelarea procedeului Bioslurping ............................... 422
III.3.8. Modelarea şi simularea procesului de biodegradare
a pentaclorofenolului din soluri ..................................... 426
POSTFAŢĂ .................................................................................................. 439
BIBLIOGRAFIE .......................................................................................... 441